Kedudukan Garis Bidang Terhadap Garis Bidang Lainnya - Matematika

KEDUDUKAN GARIS BIDANG

TERHADAP GARIS BIDANG LAINNYA

Aksioma/Postulat Dua Garis Sejajar

Melalui sebuah titik yang berada di luar sebuah garis, hanya dibuat sebuah garis yang sejajar dengan garis itu.

Silahkan perhatikan dan dipelajari contoh soal di bawah ini untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep kedudukan garis terhadap garis.

Contoh Soal 1

Perhatikan gambar kubus ABCD.EFGH di bawah ini

Pada gambar di atas, rusuk AB sebagai wakil dari garis g. Sebutkan rusuk kubus yang: (a). berpotongan dengan garis g; (b). sejajar dengan garis g; dan (c). bersilangan dengan garis g

Penyelesaian:

Rusuk kubus yang: (a). berpotongan dengan garis g adalah AD, AE, BF, dan

BC; (b). sejajar dengan garis g adalah DC, EF, HG; dan (c). bersilangan dengan garis g adalah CG, DH, EH dan FG.

Kedudukan Garis Terhadap Bidang

Kedudukan garis terhadap bidang dapat dibedakan menjadi tiga yakni: garis terletak pada bidang, garis sejajar bidang, dan garis memotong (menembus) bidang.

Sebuah garis dikatakan terletak pada bidang, jika setiap titik pada garis tersebut juga terletak pada bidang, seperti gambar di bawah ini.

Sebuah garis dikatakan sejajar bidang, jika garis dan bidang tidak mempunyai satu pun titik persekutuan, seperti gambar di bawah ini.

Sebuah garis dikatakan memotong (menembus) bidang, jika garis dan bidang mempunyai satu titik persekutuan yang dinamakan titik potong atau titik tembus, seperti gambar di bawah ini.

Silahkan perhatikan dan dipelajari contoh soal di bawah ini untuk memantapkan pemahaman Anda tentang konsep kedudukan garis terhadap bidang.

Contoh Soal 2

Perhatikan kubus ABCD.EFGH pada gambar di bawah ini.

Bidang DCGH sebagai bidang u, sebutkan rusuk kubus yang: (a). terletak pada bidang u, (b). sejajar dengan bidang u, dan (c). memotong atau menembus bidang u.

Penyelesaian:

(a). Rusuk yang terletak pada bidang u adalah DC, CGm GH, dan DH; (b). Rusuk kubus yang sejajar dengan bidang u adalah AB, FE, EA, dan FB; dan (c). Rusuk kubus yang menembus atau memotong bidang u adalah AD, BC, FG dan EH.

Dalil – dalil tentang kedudukan garis terhadap garis dan garis terhadap bidang:

=> Jika garis a sejajar garis b dan garis b sejajar dengan garis c, maka garisa sejajar dengan garis c.

=> Jika garis k memotong garis h, garis g juga memotong garis h, garis k sejajar gaaris g, maka garis h, k, dan g terletak pada satu bidang.

=> Jika garis k sejajar dengan garis l dan garis l menembus bidang, maka garis k juga menembus bidang.

Demikian postingan Mafia Online tentang konsep kedudukan garis terhadap garis dan garis terhadap bidang. Bagaimana dengan kedudukan bidang terhadap bidang?  Semoga artikel bermanfaat buat Anda yang sedang mempelajari materi ruang dimensi tiga.

Kesimpulan :

1.        Dua bidang Berimpit

Bidang α dan β dikatakan berimpit, jika setiap titik yang terletak pada bidang &alpha juga terletakpada bidang β

2.        Dua Bidang Sejajar

Bidang α dan β dikatakan sejajar, jika kedua bidang itu tidak memiliki satupun titik persekutuan..

3.        Dua Bidang Berpotongan

Bidang α dan β dikatakan berpotongan, jika kedua bidang itu tepat memiliki tepat sebuah garis persekutuan..

4.        Tiga Bidang Berpotongan

JIka tiga buah bidang berpotongan dan memiliki tiga buah garis persekutuan, maka kemungkinan kedudukan dari ketiga garis persekutuan itu adalah berimpit, sejajar, atau melalui sebuah titik.

Tweet

Subscribe to receive free email updates: